2014 センター試験 数学Ⅰ・Ａ 感想と解法速報

　あけましておめでとうございます。さて、今年もセンター試験が行われました。現行教育課程においては最後のセンター試験となります(数学・理科)。今年は、センター試験でドミノ・ピザを頼んだ猛者がいる？という噂もありますが、とりあえず無事に終わったようです。それでは早速今年の数学の問題を解いてみた感想を書いてみたいと思います。

　ちなみに、来年以降の数学・理科の新分野出題例が大学入試センター側から公表されているので、来年以降の受験生で見てない人は見ておくとよいでしょう。
　→http://www.dnc.ac.jp/modules/center_exam/content0594.html

・数学Ⅰ・Ａ

　さて、今年の数学Ⅰ・Ａの問題を解いてみた個人的感想は若干いまいちでした。最近出題が教科書全般という良い傾向があったのに、今回は明らかに出題に偏りがあります。たとえば絶対値や命題・期待値が出なかったり、確率が1問しか出なかったり、数Ａ平面幾何の知識が活かせなかったり。つまり、学力が反映されにくいという意味で自分はあまり好きなテストではありません。ただ、さまざまな知識が絡むと難しいわけで、解く受験生にとっては割とやりやすい、比較的楽な問題だったかもしれません。

　第１問[1]は数と式の出題で、今年も平方根の計算問題でした。(1)では積と和をまず地道に計算します(若干面倒)。そして対称式の公式より２乗の和を求めます。ここまでは定番です。(2)では誘導通りケコの所を(1)を利用して求めます。そこからaの４次恒等式を作れというのですが、bを消せばいいと気付けば、ab=2より、b=2/aを代入し、最後にa^2倍すれば４次式を作ることができます。誘導に乗れば答えは出るのですが、若干不安になる問題ですね。本当にこれだけしか答えがないのか。テスト会場で４次関数のグラフをかけるわけでもないですし…。

　第１問[2]は集合の出題でした。必要条件・十分条件などの命題が全く絡んでこない問題でした。それはいいのですが、(3)などこれも腑に落ちない問題です。とりあえず(1)は、25数学Ⅰ専用問題
　さて続いて、「数学Ⅰ」の方の問題の感想などを書いていきたいと思います。今年は絶対値の問題がこちらにここぞとばかりに出題されています。なお、第１問[1]と第２問は、「数学Ⅰ・Ａ」と同問題のため、感想は省略します。

　第１問[2]は、絶対値を含む連立１次不等式の問題でした。とはいっても、(1),(2)はただの１次不等式の問題。内容自体はそれほど難しくはないのですが、不等号を選ぶのが大変です。(1)はx=1が不等式を満たすaの範囲なので、x=1を代入してaの不等式にすれば解けます。(2)はx=2が不等式を満たさないときなのですが、(1)と同様x=2を代入します。するとaが1/2以下なので、満たさないということはこの条件の否定です。つまりaが1/2より大きいと答えます。(3)では、a=0の時の連立不等式で、②の|x-1|<5は、-5